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문제

총 N명의 사람이 책을 구매하려고 한다. 각 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있고, 각 사람이 사려고하는 책의 개수는 A1, A2, ..., AN권이다. 이 책을 판매하는 온라인 서점은 총 M곳이 있다.각 서점도 1번부터 M번까지 번호가 매겨져 있으며, 각 서점이 가지고 있는 책의 개수는 B1, B2, ..., BM권 이다.

이 책을 사려고 하는 사람은 N명밖에 없으며, 서점에서 가지고 있는 책의 개수의 합과 사람들이 사려고 하는 책의 개수의 합은 같다.

이 온라인 서점은 책을 한권씩만 택배로 보낸다. 또, 택배비는 서점과 사람들 사이의 거리, 회원 등급등 여러가지 요인에 따라 결정된다. 서점 i에서 사람 j에게 책을 한 권 보내는데 필요한 배송비는 Cij원이다. 모든 서점과 사람 사이의 배송비가 주어졌을 때, 각 사람이 책을 A1, A2, ..., AN권을 사는데 필요한 배송비의 합의 최소값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N과 온라인 서점의 수 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100)

둘째 줄에는 각 사람이 사려고 하는 책의 개수 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100)

셋째 줄에는 각 온라인 서점이 가지고 있는 책의 개수 B1, B2, ..., BM이 주어진다. (1 ≤ Bi ≤ 100)

넷째 줄부터 M개의 줄에는 각 온라인 서점이 각 사람들에게 책을 한 권 보내는데 필요한 배송비 Cij가 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자는 온라인 서점 i에서 사람 j에게 책을 한 권 보내는데 필요한 배송비 Cij이다. (1 ≤ Cij ≤ 1,000)

A1 + A2 + ... + AN은 B1 + B2 + ... + BM과 같다.

출력

첫째 줄에 배송비의 최소값을 출력한다.

예제 입력

4 4
3 2 4 2
5 3 2 1
5 6 2 1
3 7 4 1
2 10 3 1
10 20 30 1

예제 출력

30

힌트

서점 1은 책 4권을 3에게, 1권을 2에게 보내고, 서점 2는 1, 2, 4에게 1권씩, 서점 3은 1에게 2권, 서점 4는 4에게 1권을 보내면 배송비의 합은 30이다.

출처