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문제

민식이는 동그란 피자(원)를 한 번 잘라서 두 개의 크기가 같은 조각으로 자르려고 한다. 피자는 여러 개의 토핑을 포함하고 있고, 이것은 원 위의 한 점으로 표현한다.

컷이 아름답다고 하는 것은 잘랐을 때, 두 피자가 거울에 비춘것 처럼 대칭일 때이다.

아래 그림은 피자의 한 예이다. 검정 점은 토핑이고, 아래 조각의 아름다운 컷의 개수는 1개이다.

아래 피자는 아름다운 컷이 총 4개 있다.

피자가 주어지고, 토핑의 위치가 주어졌을 때, 아름다운 컷의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 피자의 크기는 무한히 크기 때문에, 모든 토핑을 포함할 수 있다. 그리고, 피자의 중심이 좌표가 (0, 0)이다.

입력

첫째 줄에 토핑의 개수 N이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 토핑의 위치가 주어진다. 좌표는 절댓값이 500보다 작거나 같은 정수이다. 그리고 토핑의 위치는 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 만약 아름다운 컷의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력

6
0 110
0 70
-75 20
75 20
-25 -50
25 -50

예제 출력

1

힌트

출처