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문제

가로등 근처에 나무 하나를 심으려고 한다. 나무는 직육면체 모양이고, 가로등의 빛은 점 하나에서 투사되는 광선이다. x, y, z 좌표 시스템을 이용해 나무와 빛의 위치를 표현할 것이고, z는 땅에서 떨어진 거리(높이)이다.

나무의 한 꼭짓점과, 그 꼭짓점의 대각선에 위치한 꼭짓점의 좌표와 가로등 빛의 좌표가 주어졌을 때, 그림자의 넓이를 구해보자. 나무는 공중에 떠 있을 수도 있다.

입력

첫째 줄에 여섯 개의 정수가 주어진다. 처음 세 개의 수는 나무의 한 꼭짓점 좌표이고, 그 다음 세 개의 수는 대각선 쪽의 꼭짓점 좌표이다. 둘째 줄에는 가로등 빛의 좌표가 주어진다. 모든 좌표는 10보다 작거나 같은 자연수이고, x, y, z 순으로 주어진다. 가로등 빛의 좌표는 정육면체의 경계에 있지 않는다.

출력

첫째 줄에 그림자의 넓이를 출력한다. 넓이가 무한대일 경우에는 -1을 출력하고, 무한의 직선이라면 0을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-6까지 허용한다.

예제 입력 1

1 1 1 10 1 1
5 5 5

예제 출력 1

0

예제 입력 2

1 1 3 10 1 1
2 2 2

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

1 1 1 2 2 2
3 3 3

예제 출력 3

15.75

예제 입력 4

1 1 1 3 3 3
2 2 2

예제 출력 4

-1

힌트

  • 예제1: 나무가 일직선이기 때문에 그림자의 넓이가 0이다.
  • 예제2: 나무가 직사각형이이고, 그림자의 크기는 무한대이다.
  • 예제3: 나무는 땅 위에 떠있는 단위 정육면체이다. 그림자는 육각형 모양이다.
  • 예제4: 가로등이 나무 안에 있기 때문에 그림자가 어디에나 있을 수 있다.

출처