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문제

모든 유리수는 다음과 같이 특정한 수가 반복되는 순환 소수 형태로 표현될 수 있다.

\[\frac{1}{3} = \frac{3}{9} = 0.3333333\dots = 0.\overline{3} \\ \frac{1}{7} = \frac{142857}{999999} = 0.14285714285714\dots = 0.\overline {142857} \\ \frac{3}{14} = \frac{2142855}{9999990} = 0.214285714285714 = 0.2\overline{142857}\]

위에서 분모가 9와 0으로 이루어진 부분을 보면 알 수 있듯이 순환 소수가 주어졌을 때 이를 분수로 바꾸는 방법은 공식화 되어있다. 하지만 공식의 형태가 아닌 분수가 주어졌을 때 이를 이용하기는 어려우므로 일반적으로 분수를 순환 소수로 바꾸는 가장 쉬운 방법은 나눗셈을 반복하는 것이다. 하지만 이 작업은 손으로 하기엔 너무 어려우니 이를 수행하는 프로그램을 작성해보자.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T (1 ≤ T ≤ 15,000)가 주어진다.

이후 각 테스트 케이스에 대해 한 줄에 분자와 분모 (0 ≤ 분자 < 1024, 0 < 분모 < 1024)가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다.

출력

한 줄에 한 개씩 각 테스트 케이스에 대한 순환소수를 출력한다(순환부는 괄호로 감싸서 표시한다).

예제 입력

6
1 2
1 7
10 5
11 5
995 476
991 994

예제 출력

0.5(0)
0.(142857)
2.(0)
2.2(0)
2.09(033613445378151260504201680672268907563025210084)
0.9(969818913480885311871227364185110663983903420523138832997987927565392354124748490945674044265593561368209255533199195171026156941649899396378269617706237424547283702213279678068410462776659959758551307847082494)

힌트