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문제

세 종류의 몬스터가 살고 있는 섬이 있다. 서로 다른 종류의 몬스터들은 서로 사이가 나쁘기 때문에 서로 잡아먹거나 잡아먹힐 수 있다. 빨간색 몬스터와 노란색 몬스터가 마주치면 빨간색 몬스터는 노란색 몬스터를 잡아먹는다. 노란색 몬스터와 파란색 몬스터가 마주치면 노란색 몬스터는 파란색 몬스터를 잡아먹는다. 파란색 몬스터와 빨간색 몬스터가 마주치면 파란색 몬스터는 빨간색 몬스터를 잡아 먹는다. 세마리 이상의 몬스터가 만나는 경우는 없다고 가정한다. 즉 한 순간에는 단 두 마리의 몬스터만 만난다. 세월이 흐른 후 이 섬에는 결국 한 종류의  몬스터만이 남을 것이다. 각각의 종류의 몬스터가 살아 남을 확률을 구하여라.

입력

입력의 첫째줄에는 테스트케이스의 개수인 T가 주어진다.

각 테스트케이스마다 한 줄에 빨간색 몬스터의 수 r, 노란색 몬스터의 수 y, 파란색 몬스터의 수 b가 주어진다. (1 ≤ r, y, b ≤ 100)

출력

마지막에 각각의 종류의 몬스터가 살아남을 확률을 한 줄에 출력한다. 빨간색 몬스터만이 살아남을 확률, 노란색 몬스터가 살아남을 확률, 파란색 몬스터가 살아남을 확률을 차례로 출력한다. 소수점 오차는 10-9까지 허용한다..

예제 입력

3
100 100 100
2 1 2
1 1 3

예제 출력

0.333333333333 0.333333333333 0.333333333333
0.150000000000 0.300000000000 0.550000000000
0.057142857143 0.657142857143 0.285714285714

힌트