시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
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문제

준영이는 매일 서울에서 포천까지 출퇴근을 한다. 하지만 잠이 많은 준영이는 늦잠을 자 포천에 늦게 도착하기 일쑤다. 돈이 많은 준영이는 고민 끝에 K개의 도로를 포장하여 서울에서 포천까지 가는 시간을 단축하려 한다.

문제는 N개의 도시가 주어지고 그 사이 도로들과 이 도로를 통과할 때 걸리는 시간이 주어졌을 때 최소 시간이 걸리도록 하는 K개의 이하의 도로를 포장하는 것이다. 여기서 도로를 포장하게 되면 도로를 지나는데 걸리는 시간이 0이라 하자. 또한 편의상 서울은 1번 도시, 포천은 N번 도시라 하고 1번에서 N번까지 항상 갈 수 있는 데이터만 주어진다.

입력

첫 줄에는 도시의 수 N(1 ≤ N ≤ 10,000)과 도로의 수 M(1 ≤ M ≤ 50,000)과 포장할 도로의 수 K(1 ≤ K ≤ 20)가 공백으로 구분되어 주어진다. M개의 줄에 대해 도로를 연결짓는 두 도시와 도로를 통과하는데 걸리는 시간이 주어진다. 도로들은 양방향 도로이다.

출력

첫 줄에 K개 이하의 도로를 포장하여 얻을 수 있는 최소 시간을 출력한다.

예제 입력

4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100

예제 출력

1

힌트