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문제

민호와 강호가 2차원 좌표 평면 위에 있다. 민호는 점 A(Ax, Ay)에서 점 B(Bx, By)를 향해 걸어가고 있고, 강호는 점 C(Cx, Cy)에서 점 D(Dx, Dy)를 향해 걸어가고 있다. 민호와 강호는 동시에 출발하고, 민호가 점 B에 도착하는 순간 강호도 점 D에 도착한다. 또, 두 사람은 항상 일정한 속도로 걸어간다. 두 사람의 거리가 가장 가까울 때, 거리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

두 점 (x1, y1), (x2, y2)사이의 거리는 \(\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\) 이다.

입력

첫째 줄에 Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, Dx, Dy가 주어진다. 입력으로 주어지는 모든 좌표는 0보다 크거나 같고, 10000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

민호와 강호가 가장 가까웠을 때의 거리를 출력한다. 절대/상대 오차는 10-6까지 허용한다.

예제 입력

0 0 1 1 2 2 3 3

예제 출력

2.8284271247

예제 입력 2

0 0 1 1 1 0 0 1

예제 출력 2

0.0000000000

예제 입력 3

0 0 10 20 30 0 5 10

예제 출력 3

8.2416338387

예제 입력 4

5 5 10 10 7 2 20 30

예제 출력 4

2.8745554697

힌트

출처