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문제

민식이는 여름에 유럽여행을 떠날 계획이다. 방문할 나라는 총 N개의 나라이고 편리하게 1번부터 N번까지 번호를 붙였다. 또한 이 나라들 사이에 이동 가능한 길은 M개가 있는데 민식이는 귀찮기 때문에 N개의 나라가 서로 연결된 것을 유지시키면서 최대한 많은 길을 지도에서 제거하고자 한다. 즉, N-1개의 길만을 남겨야할 것이다.

각 길을 통과하기 위한 비용이 각기 다르고 한 나라를 도착하면 내야할 비용 역시 나라마다 다르게 정해져있다. 민식이는 모든 도시를 최소 한번 이상 방문하면서 최소 비용이 드는 방법을 찾고 있다. 물론 길과 나라는 여러 번 방문할 수 있고, 첫 시작 나라는 민식이가 정할 수 있다. 이러한 민식이의 유럽 계획을 도와주자.

입력

첫 줄에는 방문할 나라의 수 N(5 ≤ N ≤ 10,000)과 이 나라들 사이를 연결하는 길의 수 P(N-1 ≤ P ≤100,000)가 주어진다. 두 번째 줄에는 N+1번째 줄까지 i+1번째 줄에는 i번째 나라를 방문할 때 드는 비용이 입력된다. 다음 P개의 줄에는 P개의 길에 대한 정보를 의미하는 세 정수 Sj, Ej, Lj가 입력되는데 이는 Sj번째 나라와 Ej번째 나라 사이를 연결짓는 길을 통과하기 위해서는 Lj 비용이 든다는 의미이다.

출력

첫 줄에 민식이가 유럽여행을 마치기 위한 최소비용을 출력한다.

예제 입력

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

예제 출력

176

힌트

민식이가 먼저 4번 나라에 도착한 다음 4-5-4-2-3-2-1-2-4 순서대로 나라를 방문하면 총 176 비용이 드는 것을 알 수 있다.