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문제

다음 이야기는 오후 8시부터 오후 9시사이에 일어난 일이다.

지난이야기.

두바쿠는 샹갈라에서 가장 악명이 높은 악당이다. 샹갈라는 현재 대규모의 폭동 사태가 일어나고 있고, 미군은 폭동 사태를 해결하기 위해 샹갈라에 주둔하고 있다. 두바쿠는 미국에 미군의 철수를 요구했지만, 미국은 테러리스트와는 협상을 하지 않는다는 핑계를 대면서 두바쿠의 요구를 거절했다. 두바쿠는 크게 분노했고, 미국을 테러하기로 결심했다. 먼저, 두바쿠는 토니 알메이다를 시켜서 CIP장치를 가져오게 했다. CIP장치를 이용해 비행기 두 대를 공중에서 충돌시키는 테러를 저질렀지만, 미국 대통령은 두바쿠의 요구를 또 한번 무시했다. 이 때, 지금은 없어진 CTU의 국장 뷰캐넌과 프로그래머 클로이는 FBI 내에 첩자가 있다는 사실을 알게되었다. 두 사람은 첩자의 존재 때문에, 두바쿠를 잡을 수 없다는 것을 알게되었고, 독자적으로 FBI 내의 첩자를 잡아내기로 했다. 사실 토니 알메이다는 두바쿠를 잡기 위해 심어진 사람이었고, 이제 잭 바우어와 함께 두바쿠를 잡으려고 한다.

두바쿠는 잭 바우어가 자기를 잡으러 오기를 내심 기대하고 있었다. 따라서, 두바쿠는 자신의 본거지 주소를 서로 다른 코드로 N개로 변형시켰고, N개의 코드를 모두 모아야 본거지 주소를 알 수 있다. 두바쿠는 이 코드를 자신의 부하들에게 분배했다. 따라서, 각각의 부하들이 어떤 코드를 가질 확률은 1/N이다. (서로 다른 부하가 같은 코드를 가지고 있을 수도 있고, 부하의 수는 무한대이다)

두바쿠의 부하들은 이 코드를 자신의 안 주머니에 넣어놓기 때문에, 잭 바우어는 이들을 죽이기 전까지는 코드를 모을 수 없다. 잭 바우어에게는 뛰어난 컴퓨터 프로그래머이자 주부인 클로이가 있다. 클로이는 너무 뛰어나기 때문에, 코드 K개만 가지고 있어도 두바쿠의 본거지를 찾을 수 있다. 잭 바우어가 서로 다른 코드 K개를 모으기 위해서 죽어야 하는 두바쿠 부하의 수의 기댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. N은 1018보다 작거나 같은 자연수이고, K는 N보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-9 까지 허용한다.

예제 입력

4 3

예제 출력

4.333333333333333

힌트

출처