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문제

3차원 공간에 점 N개가 있다. 가장 가까운 점의 거리를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 점의 수 N이 주어진다. N은 150,000보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 각 점의 좌표가 주어진다. 좌표의 절댓값은 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다. 두 점이 같은 좌표를 가질 수 있다. 같은 좌표를 갖는 점은 같은 점이다. 적어도 2개의 위치가 다른 점이 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 가까운 점의 거리의 제곱을 출력한다. 둘째 줄에는 그러한 거리를 가지는 서로 다른 점의 쌍이 총 몇 개 있는지 개수를 출력한다.

가장 가까운 점의 거리의 제곱이 1,000,000,000보다 작은 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1

3
-93 -51 -27
-42 30 -28
44 -22 33

예제 출력 1

9163
1

예제 입력 2

10
-1 -1 -1
-1 -1 0
-1 0 -1
-1 0 0
0 -1 -1
0 -1 0
0 0 -1
0 0 0
-1 -1 0
0 -1 0

예제 출력 2

1
12

예제 입력 3

10
-1 -1 -1
-1 -1 0
-1 0 -1
-1 0 0
0 -1 -1
0 -1 0
0 0 0
-1 -1 0
0 -1 0
-1 -1 -1

예제 출력 3

1
9

예제 입력 4

15
-5 -3 0
-5 4 -2
-3 1 -1
-3 4 1
-1 -4 -1
-1 -1 -3
0 -1 3
0 3 3
1 -5 -2
2 -5 2
3 -1 -3
3 2 -1
4 -4 4
4 2 -3
4 4 -2

예제 출력 4

5
2

출처