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문제

제 3차 세계대전 이후 대부분의 현대 기술은 사라졌으며 적은 수의 사람들만이 살아남았다. 인류는 서서히 복구를 해 나갔으며 새 역사를 만들어 나가기 시작하였다. 수천 년이 지난 새로운 중세 시대에, 김유신 장군은 전장에서 적 장군과 대치하고 있었다.

김유신 장군 휘하에는 N 명의 장수들이 있었다. 이 장수 중 A 명은 1번 종류의 무장을, B 명은 2번 종류의 무장을, C 명은 3번 종류의 무장을 하고 있었다. 장수들은 언덕 위에 올라 옆으로 길게 한 줄로 서서 상대의 진지를 바라보고 있었다. 김유신 장군은 막 공격 명령을 내리려던 참이었다.

적 장군에게도 N 명의 장수들이 있었다. 이 장수 중 D 명은 4번 종류의 무장을, E 명은 5번 종류의 무장을, F 명은 6번 종류의 무장을 하고 있었다. 이 장수들도 반대편 언덕에 올라 옆으로 길게 한 줄로 섰다. 이들은 김유신 장군의 공격을 막아낼 준비를 하고 있었다.

김유신 장군이 공격 명령을 내리려던 그때, 그는 무언가를 깨달았다. 만약 지금 전투를 한다면, 그의 장수들은 줄을 선 대형대로 상대방 장수들과 만나서 각각 1:1로 싸우게 될 것이었다. 만약 줄을 선 순서를 바꾸어서 상대방 장수의 무장 형태에 맞는 무장 형태를 갖춘 장수들을 배치한다면, 더 좋은 전투 결과를 얻을 수 있게 될거라 생각했다.

당신은 정수 P14P15P16P24P25P26P34P35P36을 입력으로 받게 된다. 이 수들은 각 무장 형태의 장수들이 전장에서 만났을 때 전투 결과가 어떻게 되는지를 나타낸다. 예를 들어, P14는 김유신 장군의 종류 1 무장을 갖춘 장수가 적 장군의 종류 4 무장을 갖춘 장수를 만났을 때의 전투 결과를 나타낸다. 양의 정수는 김유신 장군에게 유리한 전투 결과를 나타낸다.

전체 전투 결과는 각각의 전투 결과의 합으로 나타내어진다. 김유신 장군의 보조역을 하는 당신은 김유신 장군의 장수들을 재배열함으로써 이 전투 결과를 최대화하려고 한다. 이 최대 수치를 계산하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 숫자 T가 주어진다.
각 테스트 케이스는 다음과 같이 네 줄로 주어진다.

N A B C D E F
P14 P15 P16
P24 P25 P26
P34 P35 P36

제한

  • 모든 수들은 정수이다.
  • T ≤ 1000.
  • 0 ≤ ABCDEF ≤ N.
  • A + B + C = N.
  • D + E + F = N.
  • -100000 ≤ P14P15P16P24P25P26P34P35P36 ≤ 100000.
  • 1 ≤ N ≤ 1013.

출력

각 테스트 케이스에 대한 출력은 "Case #x: y" 형태로 이루어져야 한다. x는 1부터 시작되는 케이스 번호이고, y는 김유신 장군의 최대의 전투 결과를 점수로 나타낸 것이다.

예제 입력

2
1 1 0 0 1 0 0
1 2 3
-4 -5 -6
-7 -8 9
3 1 1 1 1 1 1
3 1 4
1 5 9
2 6 5

예제 출력

Case #1: 1
Case #2: 18

힌트