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문제

뒤집어도 같은 말이 되는 단어를 팰린드롬(Palindrome)이라고 한다. N개의 서로 다른 영어 단어가 주어질 때 이를 이어 붙여 길이가 L인 팰린드롬을 모두 몇 가지 방법으로 만들 수 있는지 출력하는 프로그램을 작성하시오. 단, 하나의 단어를 중복해서 사용할 수 있으며, 서로 다른 조합이나 순서로 단어를 붙여 같은 팰린드롬을 만든 경우 다른 방법으로 간주한다.

예를 들어 N이 5, L이 4라고 하고 A, AA, BB, BC, CB 이렇게 5개의 영어 단어가 주어졌다고 하자. 이 경우 아래와 같이 총 9개의 방법으로 팰린드롬을 만들 수 있다.


A|A|A|A
AA|A|A
A|AA|A
A|A|AA
AA|AA
A|BB|A
BB|BB
BC|CB
CB|BC

입력

첫째 줄에 N이, 둘째 줄에 L이 주어진다. N은 50이하의 자연수, L은 30이하의 자연수이다. 셋째 줄부터 N개의 줄에 한 줄에 하나씩 영문자 대문자로만 이루어진 길이가 15이하인 영어 단어가 주어진다. 주어지는 모든 영어 단어는 서로 다르다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 단어를 이어 붙여 길이가 L인 팰린드롬을 만들 수 있는 방법의 수를 출력한다. 그 방법의 수는 21억을 넘지 않는다.

예제 입력

5
4
A
AA
BB
BC
CB

예제 출력

9

힌트