1274번 - 커피숍1

동호는 커피숍의 마담이다. (마담이 무엇인지는 본인에게 물어보도록 하자.) 동호는 커피가 너무 안 팔린 나머지, 자신이 커피를 마셔버리기로 결심한다.

그런데 동호의 혀는 특이해서, 현재 마시는 커피보다 진한 커피를 같은 날 마셨었다면 현재 마시는 커피의 맛을 느끼지 못한다. 동호는 커피가 즐기고 싶은 나머지, 다음과 같은 꾀를 내게 된다.

1. 두 항아리 A, B를 준비한다.
2. A와 B에 커피를 채운다.
3. A에서 커피 한잔을 퍼서 마시고, B에서 그 양만큼 A에 붓는다.
4. B에 A로 간 만큼의 물을 붓는다.
5. 3, 4을 반복한다.

매일 이 과정을 반복하여 동호는 커피를 즐기고자 한다. 이때, 오늘 동호는 커피 맛을 몇 잔 느낄 수 있는가?

첫째 줄에 항아리 A의 농도 a와 항아리 B의 농도 b가 주어진다. (0 ≤ a ≤ b ≤ 100, a, b는 10진수 정수) 둘째 줄에는 항아리 A의 크기 Sa와 B의 크기 Sb, 그리고 한 잔의 컵의 크기 S가 mL단위로 주어진다. 1 ≤ Sa, Sb, S ≤ 1,000 (단 Sa,Sb,S,는 10진수 정수)

농도의 단위는 1L에 포함된 커피가루의 g수이다.

첫 번째 줄에 동호가 몇 잔의 커피 맛을 느낄 수 있는지 16진수로 출력한다. 16진수에서 A, B, C, D, E, F는 대문자로 출력해야 한다.

동호가 한 잔도 커피를 마실 수 없거나, 50잔을 넘어가는 경우엔 “gg”를 큰 따옴표 없이 출력한다.

동호가 마시는 커피의 농도 : 5, 5.5, 5.94, 6.3261 ...