시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 103 36 31 42.466%

문제

수빈이는 크기가 무한대인 격자판 위에 살고 있다. 격자판의 각 점은 두 정수의 쌍 (x, y)로 나타낼 수 있다.

제일 처음에 수빈이의 위치는 (xs, ys)이고, 집이 위치한 (xe, ye)로 이동하려고 한다.

수빈이는 두 가지 방법으로 이동할 수 있다. 첫 번째 방법은 점프를 하는 것이다. 예를 들어 (x, y)에 있는 경우에 (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)로 이동할 수 있다. 점프는 1초가 걸린다.

두 번째 방법은 텔레포트를 사용하는 것이다. 텔레포트를 할 수 있는 방법은 총 세 가지가 있으며, 미리 정해져 있다. 순간이동은 네 좌표 (x1, y1), (x2, y2)로 나타낼 수 있으며, (x1, y1)에서 (x2, y2)로 또는 (x2, y2)에서 (x1, y1)로 이동할 수 있다는 것이다. 텔레포트는 10초가 걸린다.

수빈이의 위치와 집의 위치가 주어졌을 때, 집에 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 xs와 ys가, 둘째 줄에 xe, ye가 주어진다. (0 ≤ xs, ys, xe, ye ≤ 1,000,000,000)

셋째 줄부터 세 개의 줄에는 텔레포트의 정보 x1, y1, x2, y2가 주어진다. (0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 1,000,000,000)

입력으로 주어지는 모든 좌표 6개는 서로 다르다.

출력

수빈이가 집에 가는 가장 빠른 시간을 출력한다.

예제 입력 1

3 3
4 5
1000 1001 1000 1002
1000 1003 1000 1004
1000 1005 1000 1006

예제 출력 1

3

예제 입력 2

0 0
20 20
1 1 18 20
1000 1003 1000 1004
1000 1005 1000 1006

예제 출력 2

14

예제 입력 3

0 0
20 20
1000 1003 1000 1004
18 20 1 1
1000 1005 1000 1006

예제 출력 3

14

예제 입력 4

10 10
10000 20000
1000 1003 1000 1004
3 3 10004 20002
1000 1005 1000 1006

예제 출력 4

30

예제 입력 5

3 7
10000 30000
3 10 5200 4900
12212 8699 9999 30011
12200 8701 5203 4845

예제 출력 5

117

출처