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문제

알파벳 소문자로만 이루어진 단어 N개와 정수 C, L이 주어졌을 때, 단어 N개 중에서 C개만 부분문자열로 포함하는 길이가 L인 문자열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, C, L이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 6, 0 ≤ C ≤ N, 1 ≤ L ≤ 50)

둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 주어진다. 단어는 중복되지 않는다. 단어는 50자를 넘지 않는다.

출력

 단어 N개 중에서 C개만 부분문자열로 포함하는 길이가 L인 문자열의 개수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

4 2 3
a
aa
aaa
aaaa

예제 출력

50

예제 입력 2

1 0 7
abcdefgh

예제 출력 2

31810104

예제 입력 3

1 1 7
abcdefgh

예제 출력 3

0

예제 입력 4

4 3 3
a
b
c
d

예제 출력 4

24

예제 입력 5

4 2 3
ab
bc
xy
yz

예제 출력 5

2

힌트

출처