시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 11 5 5 45.455%

문제

반지름이 1인 원의 둘레 위에 점 n개를 무작위로 찍는다고 하자. (각 점을 찍을 때, 원의 둘레 위의 모든 점이 선택될 확률이 같다는 뜻이다.) 이 때, 그 점들이 모두 중심과 반지름이 같고, 중심각이 p도 이내인 원호 위에 있을 확률을 구하시오.

확률이 매우 작을 수 있으므로, 확률을 P라고 할 때, -log2P를 출력하시오.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 점의 개수 n과 각도 p가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100,000; 1 ≤ p < 180) n과 p는 모두 자연수이다.

출력

-log2P를 정확히 소수점 아래 6자리까지 출력하시오. (소수점 아래 7번째 자리에서 반올림하여 출력한다.)

예제 입력 1

1 150

예제 출력 1

0.000000

예제 입력 2

2 179

예제 출력 2

0.008037

예제 입력 3

5 90

예제 출력 3

5.678072