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문제

상언이의 단골 피자가게는 직각삼각형 모양의 테이블과 완벽한 원 모양의 피자로 유명하다. 이 가게의 사장님은 한 테이블에서 피자를 주문하면 그 테이블로 직접와서 테이블이 피자로 가득 찰 때까지 피자를 계속 만든다.

사장님은 피자 하나를 새로 만들 때 마다 다음과 같은 그만의 놀라운 방법을 사용한다. 현재 이미 만들어진 다른 피자들과 겹치지 않으면서 (접할 수는 있다) 테이블의 변 중 두개 이상에 접하도록 만들 수 있는 피자 중 가장 넓이가 큰 피자를 만든다. 상언이는 문득 이 테이블에 만들어질 k번째 피자의 넓이가 궁금해졌다.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 T(1 ≤ T ≤ 10, 000)가 주어지고, 이어서 T 개의 테스트 케이스가 입력된다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 3개의 정수가 주어진다. 이는 직각삼각형의 직교하는 두 변 a, b의 길이와 k 를 의미한다. (1 ≤ a, b ≤ 109, 1 ≤ k ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다, 첫 번째 줄에 k 번째 피자의 넓이를 출력한다. 출제진의 답과 절대 오차 또는 상대 오차가 10−6 이하일 시 정답으로 인정한다.

예제 입력

1
3 4 1

예제 출력

3.1415926

힌트