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문제

크기가 N인 배열 A와 배열 B가 주어진다.

배열 A와 B에 들어있는 수를 마음대로 각각 섞을 수 있다. 그 다음 배열 C를 만든다. 배열 C를 만드는 방법은 C[i] = A[i] + B[i] 이다.

현정이는 같은 수를 좋아하기 때문에, 배열 C가 같은 수를 많이 포함하고 있게 만드려고 한다. 배열 C가 주어졌을 때, 현정이는 정수 X와 Y를 계산할 수 있는데, Y는 C에서 가장 많이 등장한 수, X는 등장한 횟수이다. 이 때, X를 최대한 크게 만들어야 한다.

배열 A, B가 주어졌을 때, X가 크게 C를 만드는 프로그램을 작성하시오. 이 때, 같은 경우가 여러가지라면 Y가 큰 것을 구한다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N(3 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 수가, 셋째 줄에는 배열 B에 들어있는 수가 주어진다.

배열에 들어있는 수는 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

출력

배열 A, B가 주어졌을 때, X가 크게 C를 만든다. 이 때, 같은 경우가 여러가지라면 Y가 큰 것을 구한 다음, X와 Y를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력

3
1 1 1
1 1 1

예제 출력

3 2

예제 입력 2

3
1 1 3
1 1 3

예제 출력 2

2 4

예제 입력 3

3
1 2 1
0 1 1

예제 출력 3

3 2

힌트