13437번 - 슈퍼 나이트

현정이가 즐기는 체스 게임은 매우 독특한다.

먼저, 체스판의 N행 M열의 크기이며, 사용할 수 있는 말은 슈퍼 나이트 밖에 없다.

슈퍼 나이트는 현재 칸에서 (+a, +b), (+a, -b), (-a, +b), (-a, -b), (+b, +a), (+b, -a), (-b, +a), (-b, -a) 칸 만큼 이동할 수 있다. 원래 체스에 있는 나이트의 a와 b값은 2와 1이다.

슈퍼 나이트가 이동할 수 있는 칸은 총 8가지가 있다. 하지만, 목적지가 되는 칸이 체스판의 밖에 있는 경우에는 그 칸으로 이동할 수 없다.

N, M, a, b, 그리고 k가 주어졌을 때, 이동할 수 있는 칸의 개수가 k개가 되는 칸의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 a, b, N, M, k가 주어진다. (1 ≤ a, b, N, M ≤ 10⁹, a ≠ b, 2*max(a, b) < min(N, M), 0 ≤ k ≤ 8)

첫째 줄에 이동할 수 있는 칸, 즉, 목적지가 되는 칸이 k개인 칸의 개수를 출력한다.