1345번 - 등차수열 스페셜 저지

수학에서 등차수열은 두 개의 연속된 숫자의 차이가 항상 일정한 수열이다. 예를 들어, 3 5 7 9 11 13은 차이가 2인 등차수열이다. 등차수열은 항상 An = A0+n*d와 같이 표현할 수 있다.

수열 S가 주어진다. d수열 S[i] = [A[i+1]]이다. 그리고, 감소하지 않는 수열이다. [x]는 x보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 값이다. 예를 들어 [3.4] = 3, [0.6] = 0, [-1.2] = -2, [-0.6] = 1이다.

수열 A는 A[0]+i*d와 같이 정의할 수 있다. 가능한 d의 값 중 가장 작은 값을 구하는 프로그램을 작성하시오. d는 항상 0 이상이다.
 

첫째 줄에 주어지는 수열 S의 개수 N과 A0이 주어진다. 둘째 줄에 S[0]부터 S[N-1]까지 주어진다. N은 0보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이고, 나머지 수는 모두 절댓값이 10^6보다 작거나 같은 정수이다.

첫째 줄에 가능한 d중 최솟값을 소수 10째자리 까지 출력한다. 만약, 그러한 것이 없을 때는 -1을 출력한다.