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문제

크기가 2n × 2n인 체스판의 가장 왼쪽 윗 칸에 나이트가 하나 놓여져 있다. 최대 K번 움직여서 모서리에 도착하는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 50)이 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, n과 k가 주어진다. (2 ≤ n ≤ 24, 1 ≤ k ≤ 1,000,000,000)

출력

각 테스트 케이스마다 방법의 수를 1000007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

3
2 1
2 2
3 3

예제 출력

1
5
7

힌트