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문제

Pense um número positivo N. Agora me diga um divisor A de N. Agora me dê um outro número Bque não seja divisor de N. Agora um múltiplo C. E um não múltiplo D. O número que você pensou é...

Parece um truque de mágica, mas é matemática! Será que, conhecendo os números ABC e D, você consegue descobrir qual era o número original N? Note que pode existir mais de uma solução!

Neste problema, dados os valores de ABC e D, você deve escrever um programa que determine qual o menor número N que pode ter sido pensado ou concluir que não existe um valor possível.

입력

A entrada consiste de uma única linha que contém quatro números inteiros A, B, C, e D, como descrito acima

Restrições

  • 1 ≤ A,B,C,D ≤ 109

출력

Seu programa deve produzir uma única linha. Caso exista pelo menos um número N para os quais A, B, C e D façam sentido, a linha deve conter o menor N possível. Caso contrário, a linha deve conter -1.

예제 입력 1

2 12 8 2

예제 출력 1

4

예제 입력 2

3 4 60 105

예제 출력 2

6