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문제

1부터 N까지 수가 한 번씩 등장하는 순열 P = P1, P2, ..., PN이 있다.

각각의 위치 i가 |Pi - i| = 1을 만족한다면, 그 위치를 좋은 위치라고 한다.

크기가 N인 순열 중에서 좋은 위치가 K개인 순열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ K ≤ N)

출력

크기가 N인 순열 중에서 좋은 위치가 K개인 순열의 개수를 109+7로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1 0

예제 출력 1

1

예제 입력 2

2 1

예제 출력 2

0

예제 입력 3

3 2

예제 출력 3

4

예제 입력 4

4 1

예제 출력 4

6

예제 입력 5

7 4

예제 출력 5

328

힌트

출처