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문제

로또를 좋아하는 cubelover는 로또 자동 제출 프로그램에 사용할 랜덤 숫자 생성기(RNG)를 만들기로 했다.

cubelover의 RNG는 아래와 같은 형태의 선형 재귀식으로 나타낼 수 있다.

Ai = (Ai−1 × C1 + Ai−2 × C2 + ... + Ai−k × Ck) mod 104857601, (i > k)

N과 A1, A2, ..., Ak, 그리고 C1, C2, ..., Ck가 주어졌을 때, AN을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 k와 N (1 ≤ k ≤ 30,000, 1 ≤ N ≤ 1018)이 주어진다.

둘째 줄에는 A1, A2, ..., Ak가 셋째 줄에는 C1, C2, ..., Ck가 주어진다. (0 ≤ Ai, Ci < 104857601)

출력

첫째 줄에 AN을 출력한다.

예제 입력 1

3 5
1 2 3
4 5 6

예제 출력 1

139

힌트

출처