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문제

좋은 트리는 다음과 같이 정의한다.

  • 트리의 노드의 개수는 k×n개이며, 0번부터 k×n-1번까지 번호가 매겨져 있다.
  • 0 ≤ i, j < k×n이면서 i/k = j/k인 노드 i와 j는 서로 인접해 있지 않다. 여기서 /는 정수 나눗셈으로 7/2 = 3이다.

n과 k가 주어졌을 때, 좋은 트리의 개수를 세는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 n (1 ≤ n ≤ 105), k (1 ≤ k ≤ 3)이 주어진다.

출력

좋은 트리의 개수를 109+7로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2 2

예제 출력 1

4

예제 입력 2

1 2

예제 출력 2

0

예제 입력 3

4 1

예제 출력 3

16

출처