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문제

0보다 크거나 같고, K보다 작거나 같은 수로 이루어진 크기가 N인 배열 중에서 배열의 모든 원소를 XOR한 값이 0보다 큰 배열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20,000, 1 ≤ K ≤ 50,000)

출력

문제의 조건에 해당하는 배열의 개수를 30011로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1 3

예제 출력 1

3

예제 입력 2

3 2

예제 출력 2

20

예제 입력 3

10 3

예제 출력 3

6146

예제 입력 4

10 10

예제 출력 4

25344

출처