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문제

최백준은 8명이 참가하는 스타크래프트 토너먼트를 개최했다. 토너먼트는 3개의 라운드로 열리고, 다음과 같이 진행된다.

라운드 1에서 i번 경기는 2*i번 참가자와 2*i+1번 참가자의 경기이다. (0<=i<=3), 4명의 승자가 라운드 2로 진출한다.

라운드 2에서 2*i번 경기의 승자와 2*i+1번 경기의 승자가 서로 경기를 한다. (0<=i<=1), 2명의 승자가 라운드 3에 진출한다.

라운드 2의 승자가 토너먼트의 승자를 가리기 위해서 한 게임을 한다.

8명의 참가자가 서로와 싸웠을 때 이길 수 있는 승률이 주어진다. 이 때, 각 참가자가 우승할 수 있는 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수 28개가 주어진다. 처음 7개의 수는 0번 참가자가 1번 참가자와 싸워서 이길 수 있는 확률부터 7번 참가자와 싸워서 이길 수 있는 확률이다. 다음 6개의 수는 1번 참가자와 2번 참가자와 싸워서 이길 수 있는 확률부터 7번 참가자와 싸워서 이길 수 있는 확률이다. 이와 같이 주어진다. 모든 수는 정수이다.

출력

첫째 줄에 각 참가자가 우승할 수 있는 확률을 소수점 10째자리까지 출력한다.

예제 입력

5 0 10 15 20 25 30 0 35 40 45 50 55 100 100 100 100 100 60 65 70 75 80 85 90 95 50 50

예제 출력

0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

힌트

출처