14068번 - Ograda 다국어

Pašnjak na kojem uspijevaju faktorijeli smješten je u standardni koordinatni sustav u kojem x koordinata raste nadesno, a y koordinata prema gore. Polje je kvadrat duljine stranice jedan, sa stranicama paralelnim s koordinatnim osima, takav da su koordinate njegovog donjeg lijevog vrha A = (x_A, y_A) oba nenegativni cijeli brojevi. Vrijednost svakog takvog polja je broj x_A!y_A!, gdje je a! = 1 × 2 × . . . × a za a ≥ 1, dok je 0! = 1.

Ograda je poligon sa stranicama paralelnim s koordinatnim osima. Za zadanu ogradu izračunajte zbroj vrijednosti svih polja unutar ograde modulo 10⁹ + 7.

U prvom redu nalazi se prirodni broj n (n ≤ 100) — broj vrhova ograde. U k-tom od sljedećih n redova nalaze se cijeli brojevi x_k i y_k (0 ≤ x_k , y_k ≤ 10⁹ ) — koordinate k-tog po redu vrha ograde. Možete pretpostaviti da vrhovi čine poligon čije su stranice paralelne s koordinatnim osima. Izmedu ostalog, poligon ne siječe samog sebe te dvije susjedne stranice nikada nisu paralelne.

U prvi red ispišite traženi zbroj modulo 10⁹ + 7.