시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1.5 초 512 MB 1 1 1 100.000%

문제

Mali Perica oduševljen je novom računalnom igrom "Slovčeka". U toj je igri na dnu ekrana niz od n (početno praznih) polja, a na vrhu ekrana redom se pojavljuju nezavisno slučajno odabrana slova iz skupa {A, B, C, D}. Čim se pojavi neko slovo, Perica ga treba smjestiti u neko polje niza koje je još uvijek prazno. Igra završava kada su sva polja popunjena, a Peričin cilj je da slova u popunjenom nizu budu poredana uzlazno po abecedi.

Znajući vjerojatnosti pojavljivanja slova A, B, C i D na ekranu, izračunajte vjerojatnost da će Perica, igraju ći optimalno, uspjeti ostvariti cilj igre.

입력

U prvom redu nalazi se prirodni broj n (n ≤ 250) — broj polja u nizu, ujedno i broj padajućih slova.

U drugom redu nalaze se cijeli brojevi a, b, c, d (0 ≤ a, b, c, d ≤ 100, a + b + c + d = 100) — postotne vjerojatnosti pojavljivanja slova A, B, C, D redom.

출력

U prvi i jedini red ispišite traženu vjerojatnost.

Tolerirat će se apsolutno i relativno odstupanje od službenog rješenja za 10−6 .

예제 입력

3
25 25 25 25

예제 출력

0.75

예제 입력 2

10
0 50 0 50

예제 출력 2

1

예제 입력 3

5
10 20 30 40

예제 출력 3

0.62116

힌트