14224번 - 작은 정사각형 2

좌표 평면 위에 점이 N개 있다.

다음 조건을 만족하는 정사각형을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 정사각형의 꼭짓점은 모두 정수 좌표를 가져야 한다.
• 정사각형의 변은 좌표 축에 평행해야 한다.
• 적어도 K개의 점이 정사각형의 안에 있어야 한다. 경계 위에 있는 점은 안에 있는 것이 아니다.

위의 세 조건을 만족하는 정사각형 중에서 가장 작은 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 점의 개수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 K (1 ≤ K ≤ N)가 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 점의 좌표 x와 y가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ x, y ≤ 1,000,000,000)

같은 점이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

문제의 조건에 맞는 정사각형 중에서 가장 넓이가 작은 것의 넓이를 출력한다.