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문제

영선이는 평면 게임을 하고 있다. 평면 게임은 이차원 좌표 평면 위에서 진행되는 게임이다. 가장 처음에 평면 위에는 점이 N개 놓여져 있으며, 각 좌표는 (x[i], y[i]) 이다.

게임의 목표는 총을 한 번 발사해서 점을 최대한 많이 제거하는 것이다. 영선이가 총을 발사하면 x축 위에 있는 모든 점과 y축 위에 있는 모든 점이 제거된다.

영선이는 총을 발사하기 전에 아래와 같은 연산을 0번 이상 수행할 수 있다.

  • 모든 점을 동시에 임의의 방향 벡터로나 이동시킬 수 있다.
  • 모든 점을 원점을 기준으로 임의의 각도로 회전시킬 수 있다.

영선이가 맞출 수 있는 점의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 점의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50)

둘째 줄부터 N개의 줄에 점의 좌표 (x[i], y[i])가 주어진다. (-1,000,000 ≤ x[i], y[i] ≤ 1,000,000)

출력

첫째 줄에 영선이가 맞출 수 있는 점의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1

2
0 0
5 5

예제 출력 1

2

예제 입력 2

5
0 0
-1 -1
1 -1
1 1
-1 1

예제 출력 2

5

예제 입력 3

5
0 0
0 1
0 -1
1 0
-1 0

예제 출력 3

5

예제 입력 4

9
0 0
-3 -3
3 -3
3 3
-3 3
0 3
0 -3
3 0
-3 0

예제 출력 4

5

출처