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문제

영선회사에는 치명적인 악습이 있는데, 바로 상사가 직속 부하를 갈구면 그 부하가 부하의 직속 부하를 연쇄적으로 갈구는 내리 갈굼이 있다. 즉, 상사가 한 직속 부하를 갈구면 그 부하의 모든 부하들이 갈굼을 당한다.

갈굼에 대해 정도에 대한 수치가 주어지는데, 이 수치 또한 부하들에게 똑같이 갈궈진다.

직속 상사와 직속 부하관계에 대해 주어지고, 갈굼에 대한 정보가 주어질 때, 각자 얼마의 갈굼을 당했는지 출력하시오,

입력

첫째 줄에는 회사의 직원 수 n명, 최초의 갈굼 횟수 m이 주어진다. 직원은 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있다. (2 ≤ n, m ≤ 100,000)

둘째 줄에는 직원 n명의 직속 상사의 번호가 주어진다. 직속 상사의 번호는 자신의 번호보다 작으며, 최종적으로 1번이 사장이다. 1번의 경우, 상사가 없으므로 -1이 입력된다.

다음 m줄에는 직속 상사로부터 갈굼을 당한 직원 번호 i,갈굼의 수치 w가 주어진다.(2 ≤ i ≤ n, 1 ≤ w ≤ 1,000) 사장은 상사가 없으므로 갈굼을 당하지 않는다.

출력

1번부터 n번의 직원까지 갈굼을 당한 정도를 출력하시오.

예제 입력 1

5 3
-1 1 2 3 4
2 2
3 4
5 6

예제 출력 1

0 2 6 6 12

출처

  • 문제의 오타를 찾은 사람: kjh9267
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: tncks0121