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문제

단위 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하게 색칠하는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 모든 칸은 색칠되어 있거나 비어있어야 한다.
  • 색칠된 칸과 인접한 색칠된 칸의 짝수개이어야 한다.

아래 그림은 N=4, M=7인 경우의 예이다. (노란색: 색칠, 검정색: 빈 칸)

N과 M이 주어졌을 때, 색칠하는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 8)

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 직사각형을 색칠하는 방법의 수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1 1

예제 출력 1

2

예제 입력 2

2 2

예제 출력 2

8

예제 입력 3

1 3

예제 출력 3

5

예제 입력 4

47 7

예제 출력 4

944149920

힌트

예제 2의 경우 아래와 같은 8가지 방법이 가능하다.

출처