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문제

네 점의 거리의 차가 주어지면, 그러한 거리의 차이를 만족하는 네 점이 공간에 존재하는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 총 4줄이 주어지며, 각 줄에는 4개의 정수가 있다. i번째 줄의 j번째 정수는 i번 점과 j번 점 사이의 거리이다. i번째 줄의 i번째 정수는 항상 0이고, i번째 줄의 j번째 정수와 j번째 줄의 i번째 정수는 같다. i와 j가 같지 않은 경우 i번째 줄의 j번째 정수는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

입력으로 주어진 점이 존재하면 YES, 존재하지 않으면 NO를 출력한다.

예제 입력 1

0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

0 1 2 3
1 0 1 2
2 1 0 1
3 2 1 0

예제 출력 2

YES

예제 입력 3

0 1 2 4
1 0 1 2
2 1 0 1
4 2 1 0

예제 출력 3

NO

예제 입력 4

0 6 6 3
6 0 4 5
6 4 0 4
3 5 4 0

예제 출력 4

YES

예제 입력 5

0 6 6 2
6 0 4 5
6 4 0 4
2 5 4 0

예제 출력 5

NO

힌트

예제 1은 정사면체다.

출처