시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 244 109 97 48.990%

문제

모래두지는 어디를 가나 $R \times C$장의 카드를 들고 다닌다. 이 카드들에는, 같은 무늬가 그려진 카드가 정확히 두 장 씩 있다.  카드를 들고 다니는 이유는, 혼자 있을 때 짝 맞추기 게임을 하기 위해서이다. 게임은 다음과 같은 방법으로 진행된다.

  1. 처음에 카드를 잘 섞은 후 가로 $R$행, 세로 $C$열로 카드들을 무늬가 보이지 않게 뒷면으로 잘 배치한다.
  2. 다음의 행동을 카드가 모두 없어질 때 까지 반복한다.
    1. 카드를 한 장 정해 뒤집어서 무늬를 본다.
    2. 나머지 카드를 한 장 정해 뒤집어서 무늬를 본다.
    3. 두 카드에 그려진 무늬가 같으면, 카드를 두 장 모두 게임에서 제외시킨다. 아니면, 다시 원래대로 뒷면으로 뒤집어 놓는다.
  3. 게임에서 승리한다!

모래두지는, 행동을 될 수 있는 한 적게 사용해서 게임에서 승리하려고 한다. 그는 행동의 수를 줄이기 위해 최적의 전략을 쓸 것이다. 이 때, 게임에서 승리하기 위한 최소의 행동 횟수와, 최대의 행동 횟수를 구하여라. 

입력

첫째줄에 정수 $R, C$가 공백으로 구분되어 들어온다. ($1 \le R, C \le 10$, $R \times C$ 는 2의 배수.)

출력

게임에서 승리하기 위한 최소의 행동 횟수와, 최대의 행동 횟수를 공백으로 구분하여 출력하여라.

예제 입력

1 2

예제 출력

1 1

예제 입력 2

2 2

예제 출력 2

2 3

힌트

두번째 게임에는, 총 4장의 카드가 있다. 처음 행동 때, 같은 무늬가 나왔으면, 카드를 두 장 모두 게임에서 제외하고, 나머지 카드를 뒤집어 게임에서 제외시키면 된다. 처음 행동 때, 다른 무늬가 나왔으면, 두번째 행동때는, 첫번째 행동때 뒤집지 않은 카드의 무늬를 확인하여, 첫번째 행동때 뒤집어서 확인한 카드중 같은 무늬의 카드도 뒤집어, 제외시키고, 나머지 카드 두개를 제외시키면 된다. 그러므로 최소의 행동은 2번, 최대의 행동은 3번이 든다.