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문제

어떤 함수의 적분값은 다음과 같이 근사가 가능하다.

\[\int_a^b{f(x) dx} \approx  \sum_{k=0}^{n-1}{f(a + k \Delta x + \epsilon) \Delta x } \\ \Delta x = \frac{b-a}{n} \\ 0 \le \epsilon \le \Delta x\]

(훈련소에서) 신나게 적분 계산을 하던 민규는 문득 ϵ을 잘 정해주면 이 근삿값이 실제 적분값과 일치하게 만들 수 있지 않을까 하는 생각이 들었다. 그런데 이를 확인하기 위해서는 소수점 계산이 필요하기 때문에 손으로 푸는 데는 한계가 있다는 것을 깨달았고, 여러분에게 이를 위한 프로그램을 만들어달라고 요청했다.

입력

첫 번째 줄에는 다항함수의 차수를 나타내는 양의 정수 K(K = 1) 가 주어진다. 두 번째 줄에는 최고차항부터 내림차순으로 각 항의 계수를 나타내는 정수 ci (0 ≤ ci ≤ 10, 1 ≤ c1 ≤ 10) 가 주어진다. 마지막 줄에는 적분 구간의 시작과 끝을 나타내는 두 양의 정수 a, b와 쪼개지는 구간의 개수 N 이 주어진다. (0 ≤ a < b ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 10)

출력

구분구적법을 통해 계산한 근삿값이 적분값과 일치하게 만드는 ϵ을 한 줄에 출력한다.

근삿값과 실제 적분값의 절대오차 또는 상대오차가 10-4 이하일 경우 정답으로 간주한다. 만약 그런 값이 존재하지 않을 경우 -1을 출력한다.

예제 입력 1

1
1 0
0 1 2

예제 출력 1

0.2500

힌트

다항함수의 적분은 다음과 같이 계산한다.

\[\int_a^b{x^n dx} = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{n+1}\]

출처

University > 아주대학교 > 2017 아주대학교 프로그래밍 경시대회 (APC) Division 2 D1번

  • 잘못된 조건을 찾은 사람: jh05013
  • 문제를 만든 사람: luke0201

채점

  • 예제는 채점하지 않는다.