14745번 - Jeong Lab

과학자인 태영이는 자기만의 작은 실험실 안에서 이상한 용액들로 실험을 한다. 태영이의 실험실에는 $N$개의 이상한 1L 용액이 있고, 각 용액에는 이상한 성분 A와 B가 녹아있다. 이 용액들의 집합을 $S$라 하자. 어느 날 태영이는 실험을 하기 위해 새로 이상한 용액 1L를 제조하려고 했는데, 너무 귀찮은 나머지 다음 두 가지 방법으로만 제조를 하려고 한다.

1. $S$의 용액 중 하나를 골라 그대로 쓴다.
2. $S$의 용액 중 두 개를 골라 합이 1L가 되도록 원하는 비율로 골라 섞는다.

이때 용액에는 두 성분이 고르게 섞여있다고 가정한다. 예를 들어, A가 5만큼 들어있는 1L 용액 중 0.3L를 추출하면 A가 정확히 1.5만큼 들어있다.

태영이의 이상한 이론에 의하면, A와 B 성분은 많을수록 실험에 유리하다. 그러나 구체적으로 무엇이 많은게 더 좋은지는 모른다. 그래서 태영이는 다음 조건을 만족하는 1L 용액 $K$를 '나쁜 용액'이라고 부르기로 했다.

조건: $S$의 용액들에 대해 위 2가지 방법 중 하나를 이용해서 A와 B 성분이 모두 용액 $K$보다 많거나 같은 용액을 제조할 수 있다.

그런데 어느 날 실험을 준비하던 태영이는 자신의 실험실에 용액이 너무 적다는 생각이 들었다. 그래서 태영이는 용액을 새로 구입하기로 결정했다. 태영이는 $M$일에 걸쳐 용액 쇼핑을 다닌다. 그런데 이 역시 태영이는 너무 귀찮기 때문에, 하루에 용액을 최대 하나만 산다. 구체적으로 $i$번째 일에 다음 행동을 한다.

1. 1L 용액 $K_i$를 보고, 나쁜 용액이면 그날은 용액을 사지 않는다.
2. $K_i$가 나쁜 용액이 아니면 구입하여 자신의 용액 컬렉션 $S$에 추가한다.

그런데 태영이는 용액을 구경할 때마다 나쁜 용액인지 아닌지 일일히 확인해보는 작업이 너무 귀찮아서 당신에게 도와달라고 부탁했다. 태영이를 도와주자!

첫 번째 줄에 가장 처음에 실험실에 있던 용액의 수 $N$ ($1\leq N\leq 10^5$)이 주어진다. 다음 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 용액에 들어있는 성분 A의 양과 성분 B의 양을 나타내는 정수 $a_i, b_i$ ($0\leq a_i, b_i\leq 10^9$)가 주어진다. 다음 줄에는 태영이가 용액 쇼핑을 다니는 일 수 $M$ ($1\leq M\leq 10^5$)이 주어진다. 다음 $M$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 용액 $K_i$에 들어있는 성분 A의 양과 성분 B의 양을 나타내는 정수 $c_i, d_i$ ($0\leq c_i, d_i\leq 10^9$)가 주어진다.

정확히 $M$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 태영이가 $i$번째 용액을 구입해야 한다면 Yes, 구입하지 말아야 한다면 No를 출력한다.