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문제

지도가 주어지면 모든 지점에 대해서 목표지점까지의 거리를 구하여라.

문제를 쉽게 만들기 위해 오직 가로와 세로로만 움직일 수 있다고 하자.

입력

지도의 크기 n과 m이 주어진다. n은 세로의 크기, m은 가로의 크기다.(2≤n≤1000, 2≤m≤1000)

다음 n개의 줄에 m개의 숫자가 주어진다. 0은 갈 수 없는 땅이고 1은 갈 수 있는 땅, 2는 목표지점이다. 입력에서 2는 단 한개이다.

출력

각 지점에서 목표지점까지의 거리를 출력한다. 원래 벽인 위치는 0을 출력하고, 원래 땅인 부분 중에서 도달할 수 없는 위치는 -1을 출력한다.

예제 입력

15 15
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

예제 출력

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 0 0 0 25
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 29 28 27 26
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 0 30 0 0 0
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 31 32 33 34

힌트