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문제

A maratona de composição de sonatas para piano intergalático está tentando dificultar a vida dos competidores, pois cada vez mais seres de inteligência superior estão participando. O piano é composto de N teclas, numeradas de 0 a N − 1. O sistema tonal intergalático possui 9 notas musicais, com valores de 0 a 8. Inicialmente todas as teclas do piano estão associadas à mesma nota 1. O competidor vai tocar uma sequência de acordes. Cada acorde intergalático é composto por duas teclas distintas, a e b, 0 ≤ a < b < N. Quando o acorde é tocado, o piano vai emitir a nota mais frequente, f, entre todas as teclas do intervalo [a, b]. Se houver mais de uma nota mais frequente, ele emite a maior delas. Imediatamente ap´os emitir a nota, o piano muda a nota associada a todas as teclas do intervalo [a, b]. A nova nota associada à tecla k, a ≤ k ≤ b, será a anterior mais f, módulo 9.

Por exemplo, se em determinado momento as notas associadas a um piano de N = 15 teclas são

teclas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
notas 2 2 1 4 5 4 3 4 8 0 1 6 2 0 1

e o acorde [3, 9] é tocado, então a nota mais frequente será 4 e as novas notas após o acorde serão:

teclas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
notas 2 2 1 8 0 8 7 8 3 4 1 6 2 0 1

Dada a sequência de Q acordes, seu programa deve imprimir as notas que estarão associadas às teclas do piano após todos os acordes da sequência terem sido tocados.

입력

A primeira linha da entrada contém dois inteiros, N (2 ≤ N ≤ 100000), e Q (1 ≤ Q ≤ 100000), respectivamente o número de teclas do piano intergalático e a quantidade de acordes. As Q linhas seguintes contêm, cada uma, dois inteiros A e B, (0 ≤ A < B < N), representando um acorde.

출력

Seu programa deve imprimir N inteiros, um por linha, representando as notas associadas às teclas do piano, após todos os acordes terem sido tocados.

예제 입력 1

5 3
1 2
0 4
0 2

예제 출력 1

5
6
6
2
2

예제 입력 2

15 15
10 12
4 5
1 14
6 10
9 11
11 12
9 13
8 9
5 7
11 13
8 10
11 12
11 13
8 14
3 9

예제 출력 2

1
2
2
1
2
6
7
7
8
6
4
4
8
0
4