15196번 - Kalendar 다국어

Kalendar jedne godine možemo zapisati u velikoj matrici znakova. Svaki element matrice je ili veliko slovo engleske abecede ili znamenka ili točka. Kalendar gradimo na sljedeći način:

• Svaki mjesec zauzima podmatricu od točno 8 redaka i 17 stupaca.
• Ime mjeseca (na engleskom jeziku, velikim slovima) je zapisano u prvom retku podmatrice počevši od drugog stupca podmatrice.
• Svi dani u mjesecu su zapisani u 6 grupa po dva stupca visine 7 redaka, izmedu susjednih grupa se nalazi jedan prazan stupac (odnosno popunjen točkama).
• Svaka grupa sadrži uzastopne brojeve dana u jednom tjednu.
• Broj se sastoji od jedne ili dvije znamenke, ako je broj jednoznamenkast onda se nalazi se u desnom stupcu.
  • Prvi redak odgovara ponedjeljku.
  • Prva grupa stupaca mora sadržavati barem jedan broj dok peta i šesta grupa stupaca mogu biti prazne (na primjer ako mjesec sadrži 28 dana i počinje ponedjeljkom).
• Mjeseci godine su podijeljeni u tri reda odvojena jedim praznim retkom.
• U svakom retku se nalaze četiri uzastopna mjeseca odvojena jednim praznim stupcem.
• Na sva četiri ruba kalendara se nalazi prazna margina od jednog retka odnosno stupca.

Dakle cijeli kalendar se sastoji od točno 28 redaka i 73 stupca. Potpuni kalendar za 2017. godinu je dan dolje. Engleska imena mjeseci možete iščitati iz primjera. Prisjetimo se, godina je prijestupna ako je djeljiva sa 400, ili ako je djeljiva sa 4 i nije djeljiva sa 100. Prvi siječanj 1900-te godine je bio ponedjeljak.

.........................................................................
..JANUARY...........FEBRUARY..........MARCH.............APRIL............
.....2..9.16.23.30.....6.13.20.27........6.13.20.27........3.10.17.24....
.....3.10.17.24.31.....7.14.21.28........7.14.21.28........4.11.18.25....
.....4.11.18.25.....1..8.15.22........1..8.15.22.29........5.12.19.26....
.....5.12.19.26.....2..9.16.23........2..9.16.23.30........6.13.20.27....
.....6.13.20.27.....3.10.17.24........3.10.17.24.31........7.14.21.28....
.....7.14.21.28.....4.11.18.25........4.11.18.25........1..8.15.22.29....
..1..8.15.22.29.....5.12.19.26........5.12.19.26........2..9.16.23.30....
.........................................................................
..MAY...............JUNE..............JULY..............AUGUST...........
..1..8.15.22.29........5.12.19.26........3.10.17.24.31.....7.14.21.28....
..2..9.16.23.30........6.13.20.27........4.11.18.25.....1..8.15.22.29....
..3.10.17.24.31........7.14.21.28........5.12.19.26.....2..9.16.23.30....
..4.11.18.25........1..8.15.22.29........6.13.20.27.....3.10.17.24.31....
..5.12.19.26........2..9.16.23.30........7.14.21.28.....4.11.18.25.......
..6.13.20.27........3.10.17.24........1..8.15.22.29.....5.12.19.26.......
..7.14.21.28........4.11.18.25........2..9.16.23.30.....6.13.20.27.......
.........................................................................
..SEPTEMBER.........OCTOBER...........NOVEMBER..........DECEMBER.........
.....4.11.18.25........2..9.16.23.30.....6.13.20.27........4.11.18.25....
.....5.12.19.26........3.10.17.24.31.....7.14.21.28........5.12.19.26....
.....6.13.20.27........4.11.18.25.....1..8.15.22.29........6.13.20.27....
.....7.14.21.28........5.12.19.26.....2..9.16.23.30........7.14.21.28....
..1..8.15.22.29........6.13.20.27.....3.10.17.24........1..8.15.22.29....
..2..9.16.23.30........7.14.21.28.....4.11.18.25........2..9.16.23.30....
..3.10.17.24........1..8.15.22.29.....5.12.19.26........3.10.17.24.31....
.........................................................................

Arheolozi su pronašli djelić pravokutnog oblika koji je izrezan iz jednog takvog kalendara, takoder znaju da taj fragment nije rotiran niti na bilo koji drugi način izmijenjen. Odredite sve moguće godine izmedu 1900. i 2100. uključivo iz kojeg je mogao biti izrezan taj fragment.

U prvom redu nalaze se dva prirodna broja n i m (2 ≤ n, m ≤ 10) — broj redaka i stupaca u pronadenom fragmentu. U svakom od sljedećih n redova nalazi se niz od m znakova — jedan redak fragmenta.

Potrebno je ispisati, uzlaznim redoslijedom, sve tražene godine, svaku u svoj redak. Test podaci će biti takvi da će uvijek postojati barem jedna moguća godina.