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문제

구데기 열차는 구데기인 K개의 차량으로 이루어진 단위를 이어붙여서 만들어지는데 차량이 대칭이기 때문에 구데기를 돌려서 이어붙여서 만들수도 있다. 지금 구데기 열차가 생각역에 들어오고 있고 지금 열차 머리와 n개의 차량이 보인다. 열차 마니아인 구대기는 지금 보이는 부분에 몇 개의 구데기가 있을까가 궁금해졌다. 구대기는 구데기 열차의 구데기을 K개씩 자른 다음 맨 뒤에 N개보다 작은 묶음이 생기면 버리고 뒤집어서 같은 구데기를 같은 구데기로 보았을 때 몇 종류의 구데기가 생기는지 센다. 우리가 작성해야 할 프로그램은 K를 얼마로 잡으면 서로 다른 구데기의 개수가 최댓값을 구하고 K를 구하여라 (K는 N보다 작거나 같다)

입력

N

색상

출력

최댓값 K의 개수

K1 K2 ... KN (N은 K의 개수)

예제 입력 1

10
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

예제 출력 1

2 3
1 2 3

출처

Contest > 구데기컵 > 제 1회 구데기컵 🤔번