15677번 - 문제 하나 풀어볼래?

• 인섭 : 어떤 문제?
• 현우 : 11을 11번 쓰려면 몇 글자가 필요할까?
• 인섭 : 11은 2자리 수니까.. 2 * 11 = 22!
• 현우 : 틀렸어. 12자리면 충분해. 111111111111을 쓰면 11이 연속된 부분 문자열로 11번 등장하거든.
• 인섭 : 미안해, 공부할게…
• 현우 : 그러면, K가 K번 등장하는 가장 짧은 문자열을 내일까지 써오도록 해.

인섭이는 현우가 내준 과제를 시작하려 한다. 하지만 K를 K번 쓰는 작업은 너무 힘든 일이었다. 어떻게 할까 고민하던 중, 인섭이에게 좋은 아이디어가 하나 떠올랐다. K+A (A > 0)가 K+A번 등장하는 문자열을 쓰고, 현우에게 더 큰 수가 더 많이 등장하였기 때문에 원래 과제보다 더욱 어려운 문제를 풀어왔다고 설득하는 것이다. 만약 이 과정에서, 써야 하는 글자수가 L만큼 줄어든다면 인섭이는 L만큼의 만족도를 얻는다.

하지만 인섭이는 현우가 낸 과제를 정확하게 해결하지 않는 데에 양심의 가책을 느낀다. 만약 인섭이가 K를 K번 쓰는 대신 K+A를 K+A번 적는다면, A에 비례하여 양심의 가책을 느끼게 된다. 정확히는, 어떤 상수 C에 대해 C*A만큼의 양심의 가책을 느낀다.

인섭이는 얻은 만족도에서 양심의 가책을 뺀 값을 최대화하려 한다. 이 값이 얼마인지 찾아주도록 하자.

인섭이가 작성할 문자열에는 수가 겹쳐서 등장할 수도 있다. 예를 들어, 문자열 12312312에는 12312가 2번 등장하며, 333333에는 3333이 3번 등장한다.

문제에 설명한 K, C가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ K ≤ 10¹², 0 ≤ C ≤ 10⁵)

문제의 정답을 출력한다. 만약 모든 양수 A에 대해 답이 0 이하라면 0을 출력한다.

1번 예제에서, 10을 10번 쓰게되면 총 20글자를 써야 한다. 하지만 11을 11번 쓰게되면 총 12글자를 쓰게 되고, 이 경우 만족도는 8, 양심의 가책은 (11-10) * 2가 되어 정답은 8 - 2 = 6 이 된다.