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문제

자연수 n, m과 자연수 수열 A1, A2, …, Am이 주어졌을 때, 다음 등식을 만족하는 자연수 수열 B1, B2, …, Bm을 구하라.

입력

첫 번째 줄에 자연수 n과 m이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1015, 1 ≤ m ≤ 50)

두 번째 줄에 수열 Am을 나타내는 정수 m개가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫 번째 줄에 등식을 만족하는 수열 Bm을 공백으로 구분하여 출력한다. 각 Bi는 1 이상 3×1018 이하여야 한다. 등식을 만족하는 수열이 여러 가지라면 그 중 아무거나 출력해도 된다. 만약 등식을 만족하는 수열이 존재하지 않는다면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 4
1 2 2 1

예제 출력 1

1 2 16 3

예제 입력 2

10 3
27 283 42

예제 출력 2

81 1415 672