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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

  • 1+1+1+1
  • 1+1+2
  • 1+2+1
  • 2+1+1
  • 2+2
  • 1+3
  • 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 나타낼 때 사용한 수의 개수가 홀수인 방법의 수, 짝수인 방법의 수를 공백으로 구분해 출력한다.

방법의 수는 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력해야 한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

3 4
22 22
137 137

출처