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문제

네 꼭지점의 좌표가 각각 (10, 10), (10, -10), (-10, -10), (-10, 10)인 정사각형이 있다.

양 끝점이 정사각형 밖에 위치한 선분들을 그려 정사각형을 여러 개의 영역으로 나눌 수 있다. 예를 들어 <그림 2>와 같이 세 개의 선분을 그리면 정사각형은 일곱 개의 영역으로 나누어진다.

셋 이상의 선분은 한 점 위에서 만나지 않으며 두 선분은 같은 직선 상에 있지 않다.

선분의 개수 N과 선분의 양 끝점의 좌표가 주어질 때 정사각형이 이들 선분들에 의해 몇 개의 영역으로 나누어지는지를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 선분의 개수 N이 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 선분의 양 끝점의 좌표를 나타내는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2가 주어진다. 이는 (x1, y1)와 (x2, y2)를 잇는 선분을 의미한다. N은 100이하의 자연수이고, x1, y1, x2, y2는 모두 -1000이상 1000이하의 정수이다. 모든 선분의 양 끝점은 정사각형 밖에 위치한다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 선분들에 의해 정사각형이 몇 개의 영역으로 나누어지는지 출력한다.

예제 입력

3
-15 5 15 5
12 12 -14 -14
-7 18 0 -15

예제 출력

7

힌트