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문제

종이접기와 수학을 좋아하는 주성이는 종이접기와 수학을 한꺼번에 할 수 있는 놀이를 찾아냈다. 바로 N×N 크기를 가지는 색종이의 각 칸에 수를 적어놓고, 색종이를 반으로 접을 때마다 겹치는 부분의 수들을 더하는 것이다. 그리고 이 작업을 색종이를 더는 접을 수 없을 때까지 반복했을 때, 가장 마지막에 남는 수를 구하는 놀이이다.

아래의 예시는 위에서 설명한 놀이의 과정을 2×2 크기의 색종이를 사용하여 상세하게 나타낸 그림이다.

  • 색종이를 왼쪽에서 오른쪽으로 정확히 반을 접는다.
  • 겹치는 두 칸에 있는 수를 서로 더한다. 위 그림에서는 (1, 1)과 (1, 2)의 두 칸이 겹치고, (2, 1)과 (2, 2)의 두 칸도 겹치는 부분이다.
  • 더한 값을 색종이 위에 다시 적는다.

  • 색종이를 아래쪽에서 위쪽으로 정확히 반을 접는다.
  • 겹치는 두 칸에 있는 수를 서로 더한다. 위 그림에서는 (1, 1)과 (2, 1)의 두 칸이 겹치는 부분이다.
  • 더한 값을 색종이 위에 다시 적는다.

색종이를 반으로 접으면서 두꺼워지는 것을 고려하지 않고, 색종이를 더는 접을 수 없을 때까지 위 과정을 반복했을 때 가장 마지막에 남는 수를 구하여라.

입력

첫 번째 줄에는 색종이의 가로, 세로 길이를 의미하는 정수 N (N = 2m, 1 ≤ m ≤ 10)이 주어진다.

두 번째 줄부터 마지막 줄까지는 N×N 크기의 색종이 정보가 주어지며, 색종이의 각 칸에는 정수 K (1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다.

출력

색종이를 반으로 접으면서 겹치는 부분의 수들을 더하는 과정을 반복했을 때, 가장 마지막에 남는 수를 출력한다.

예제 입력 1

4
2 6 5 4
1 5 7 6
9 8 8 7
1 4 7 8

예제 출력 1

88