시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
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문제

한길이는 수습 마법사이며, 마법사의 영혼을 받기 위해 줄을 서있다. 한길이는 강력한 힘을 얻기 위해 인성을 버렸다. 그리고 최고로 강력한 엔비스카의 영혼을 받기 위해서 새치기를 하기로 결심했다.

한길이의 앞에 N명의 사람들이 줄 서있다. 1초가 지날 때마다 줄의 맨 앞 사람은 영혼을 받고 집에 간다. 그리고 1초마다 한길이는 다음과 같은 행동을 할 수 있다.

  • 기다리기
  • a명 앞으로 가기 (앞에 최소 a명 있을 때)
  • b명 앞으로 가기 (앞에 최소 b명 있을 때)

단, 한길이는 새치기에는 도가 텄기때문에, 모든 행동을 0초만에 할 수 있다.

예를 들어 N = 5, a = 1, b = 2라고 하자. 5초동안 기다리기만 하면 줄의 맨 앞 사람이 나가기 때문에 줄의 맨 앞에 서있기까지 5초가 걸린다. 하지만 맨 앞 한 명이 집에 가고 한길이가 2명 앞으로 새치기, 그 다음 한 명이 집에 가고 1명 앞으로 새치기하면 2초만에 줄의 맨 앞에 서게 된다. 유의할 점은 1초에 맨 앞 한 명이 가고 2명 앞으로 새치기하고 맨 앞 한 명이 가면 1명이 남는다. 이 때 2명 앞으로 새치기는 불가능하다.

한길이가 줄의 맨 앞에 서있으려면 최소 몇 초가 걸리는가?

입력

첫째 줄에 N, a, b가 주어진다. (0 ≤ N ≤ 1,000,000, 0 ≤ a, b ≤ N)

출력

한길이가 맨 앞에 서는데 걸리는 최소 시간을 출력한다.

예제 입력 1

5 1 2

예제 출력 1

2