16641번 - Binary Table

키파는 율이로부터 0과 1이 가득한 n by n 표를 하나 선물로 받았습니다. 이 선물이 너무 마음에 들었던 나머지, 키파는 각 행의 모든 수를 이진법 수로 보고 십진법으로 바꾼 값을 표의 행 오른쪽에 적었습니다. 그리고 마찬가지 방법으로 각 열의 모든 수를 이진법 수로 보고 십진법으로 바꾼 값을 표의 열 아래쪽에 적은 다음, 그 수들의 합을 오른쪽에 적어 두었습니다.

그런데 😈같은 민티가 이 표를 가져가고 말았습니다! 민티는 맨 오른쪽 열의 수 (n+1)개를 순서를 뒤섞어서 키파에게 알려준 다음 키파의 소중한 표를 불태워 버리고 말았습니다!

이제 키파는 이 정보만 가지고 표를 복구하려고 합니다. 키파는 들은 수 중에서 어느 것이 가장 오른쪽 아래에 적힌 수 X인지 알아냈습니다. 하지만 키파는 너무 슬퍼서 이 작업을 할 의지를 잃어버린 상태입니다. 여러분이 이 일을 대신 해 줄 수 있나요?

첫째 줄에 10³보다 작거나 같은 양의 정수 n과 10³²⁰보다 작은 양의 정수 X가 주어집니다.

둘째 줄부터 n개의 줄에 민티에게 들은 수 (n+1)개 중 X를 제외한 n개의 수가 주어집니다. 이 수는 양의 정수이고 서로 다르며 2ⁿ보다 작습니다.

모든 수는 십진법으로 주어집니다.

주어진 정보로 표를 유일하게 만들 수 있으면 원래의 n by n 표를 공백 없이 출력합니다. 그렇지 않으면 "kipa so sad :("를 출력합니다.

첫 번째 예제의 경우 다음과 같은 표를 만들 수 있으며, 이 표는 유일합니다.