시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
5 초 512 MB 1 0 0 0.000%

문제

2XXX 年,世界の国は直線状に並んでいた.N 個の国があり,1, 2, ..., N の番号が付けられている.i = 1, 2, ..., N - 1 に対し,国 i と国 i + 1 が互いに隣国である.

この年の国際情報オリンピックでは,国 i からは A_i 人の選手が参加する.国際情報オリンピックの技術委員のあなたは,競技での座席表を作成する担当である.競技会場が細長いため,一列に並んだ A_1 + A_2 + ... + A_N 個の座席に選手たちを割り当てることになった.不正防止のため,同じ国の選手や隣国の選手を隣り合う席に割り当ててはならない.

選手たちを座席に割り当てる方法は何通りあるだろうか.この数は非常に大きくなる可能性があるので,それを 10007 で割った余りを求めたい.

입력

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

N
A_1 A_2 ... A_N

출력

選手たちを座席に割り当てる方法の数を 10007 で割った余りを 1 行で出力せよ.

제한

  • 1 ≦ N ≦ 100
  • 1 ≦ A_i ≦ 4 (1 ≦ i ≦ N)

예제 입력 1

4
2 1 1 1

예제 출력 1

4

国 1 から参加する 2 人の選手を 1 と 1',国 2 から参加する 1 人の選手を 2,国 3 から参加する 1 人の選手を 3,国 4 から参加する 1 人の選手を 4 で表すことにすると,選手たちを座席に割り当てる方法としては,以下の 4 通りの並べ方が考えられる:

  • 1, 3, 1', 4, 2
  • 1', 3, 1, 4, 2
  • 2, 4, 1, 3, 1'
  • 2, 4, 1', 3, 1

예제 입력 2

5
1 2 3 2 1

예제 출력 2

0

この入力例では,条件を満たす座席表は存在しない.

예제 입력 3

6
1 2 3 3 2 1

예제 출력 3

4754

この入力例では,選手たちを座席に割り当てる方法は 24768 通りあるため,それを 10007 で割った余りである 4754 を出力する.