16881번 - 행렬 게임

구사과와 큐브러버가 행렬 게임을 하려고 한다. 행렬 게임은 크기가 N×M인 행렬에서 두 사람이 턴을 번갈아 가며 진행되며, 이 게임의 규칙은 다음과 같다.

• 0이 아닌 수가 적어도 하나 존재하는 행을 하나 고른다. 그 행에서 가장 왼쪽에 있는 0이 아닌 수를 고른다. 고른 수를 K라고 했을 때, 그 수를 감소시킨다. 수는 1이상 K이하 만큼 감소시켜야 한다.

행렬에 있는 모든 수가 0이 되면 게임이 종료된다. 마지막으로 수를 감소시킨 사람이 게임을 승리한다.

두 사람이 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 구사과가 먼저 시작한다.

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 행렬에 들어있는 정수가 주어진다. 입력으로 주어지는 모든 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

구사과가 게임을 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.